Como calcular quanto rende um investimento: fórmula e exemplos
Para calcular quanto rende um investimento, use a fórmula dos juros compostos: montante igual ao valor aplicado multiplicado por um mais a taxa, elevado ao número de períodos. O rendimento é o montante menos o valor aplicado, e sobre ele incide o imposto quando houver.
Quase todo erro de conta doméstica vem de três lugares: misturar taxa mensal com anual, esquecer o imposto e ignorar a inflação. Resolver esses três pontos já coloca o cálculo caseiro perto do que qualquer simulador entrega.
Este texto é informativo e não é recomendação de investimento. Os rendimentos dependem da taxa básica de juros, que muda ao longo do ano: os valores abaixo são simulações para você aplicar à taxa vigente.
Como calcular quanto rende um investimento em quatro passos
- Converta a taxa para o mesmo período do prazo. Taxa anual para mensal não é dividir por 12: é elevar a um doze avos.
- Aplique os juros compostos: montante igual a valor vezes um mais a taxa, elevado ao número de períodos.
- Subtraia o valor aplicado para obter o rendimento bruto.
- Desconte o imposto conforme a faixa do prazo, quando o produto for tributado.
Exemplo completo
R$ 50 mil aplicados por 12 meses a 10% ao ano, em produto tributado na faixa de 20%:
| Etapa | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Montante | 50.000 vezes 1,10 | R$ 55.000 |
| Rendimento bruto | 55.000 menos 50.000 | R$ 5.000 |
| Imposto | 20% de 5.000 | R$ 1.000 |
| Rendimento líquido | 5.000 menos 1.000 | R$ 4.000 |
| Rentabilidade líquida | 4.000 dividido por 50.000 | 8% no ano |
O erro da taxa proporcional
Dividir 10% por 12 dá 0,833%, e essa não é a taxa mensal equivalente. A conta correta eleva 1,10 a um doze avos, o que resulta em cerca de 0,797% ao mês. A diferença parece pequena, mas em prazos longos e valores altos ela vira quantia relevante.
| Taxa anual | Divisão por 12 (errado) | Equivalente mensal (correto) |
|---|---|---|
| 6% | 0,500% | cerca de 0,487% |
| 10% | 0,833% | cerca de 0,797% |
| 12% | 1,000% | cerca de 0,949% |
| 15% | 1,250% | cerca de 1,171% |
O ganho real, que é o que interessa
Ganho real é o rendimento acima da inflação, e ele não é a simples subtração de um pelo outro. A conta correta divide um mais o rendimento por um mais a inflação, e subtrai um do resultado.
Com rendimento líquido de 8% e inflação de 5%, o ganho real não é 3%: é cerca de 2,86%. A diferença é pequena em um ano e relevante em dez.
A regra dos 72, para conta de cabeça
Divida 72 pela taxa anual e você tem o número aproximado de anos para dobrar o capital. A 8% ao ano, cerca de nove anos. A 12%, cerca de seis. É aproximação, mas serve bem para comparar opções rapidamente.
Onde aplicar essa conta
Nas simulações por produto, começando pela caderneta, em quanto a caderneta rende hoje.
No título bancário mais comum, em o CDB e seu rendimento líquido.
E na régua que orienta a renda fixa inteira, em quanto rende no CDI.
Para ver a conta aplicada a um patrimônio específico, veja quanto rende 100 mil por mês.
Como calcular aportes mensais
A fórmula anterior serve para um valor único. Quando há depósitos mensais, cada aporte rende por um número diferente de períodos, e a conta manual fica trabalhosa. O caminho prático é usar a função de valor futuro de uma planilha, informando a taxa do período, o número de períodos, o aporte e o valor inicial.
| Aporte mensal | Em 10 anos a 8% ao ano | Total depositado |
|---|---|---|
| R$ 200 | cerca de R$ 36 mil | R$ 24 mil |
| R$ 500 | cerca de R$ 91 mil | R$ 60 mil |
| R$ 1.000 | cerca de R$ 182 mil | R$ 120 mil |
| R$ 2.000 | cerca de R$ 364 mil | R$ 240 mil |
Repare na terceira coluna: em dez anos, cerca de um terço do montante final veio de rendimento, e não de depósito. É o efeito composto começando a aparecer, e ele cresce de forma acelerada a partir daí.
O erro de comparar rentabilidades de períodos diferentes
Um produto que rendeu 12% em dezoito meses não rendeu mais que outro que rendeu 9% em doze. Antes de comparar, converta tudo para a mesma base, normalmente ao ano, usando a mesma lógica de equivalência de taxas. Comparar percentuais de períodos distintos é o erro mais frequente em propaganda de investimento.
Rentabilidade acumulada e rentabilidade anualizada
Um fundo que rendeu 30% em três anos não rendeu 10% ao ano. A conta correta eleva 1,30 a um terço e subtrai um, resultando em cerca de 9,14% ao ano. Confundir acumulado com anualizado infla a percepção de desempenho, e é a distorção mais comum em material de divulgação de produto financeiro.
Perguntas frequentes sobre o cálculo de rendimento
Qual a fórmula dos juros compostos?
Montante igual ao valor aplicado multiplicado por um mais a taxa, elevado ao número de períodos. O rendimento é o montante menos o valor aplicado.
Como transformar taxa anual em mensal?
Eleve um mais a taxa anual a um doze avos e subtraia um. Dividir por doze é aproximação que superestima o resultado, sobretudo em taxas maiores.
Como calcular o ganho real?
Divida um mais o rendimento por um mais a inflação do período e subtraia um. Subtrair a inflação diretamente do rendimento é aproximação, não o cálculo exato.
O que é a regra dos 72?
Um atalho para estimar em quantos anos um capital dobra: divida 72 pela taxa anual. A 10% ao ano, cerca de sete anos, sem considerar inflação.
O imposto incide sobre o valor aplicado?
Não, apenas sobre o rendimento, e somente no momento do resgate na maioria dos produtos de renda fixa. O valor originalmente aplicado nunca é tributado.
Leia também: percorra a vertente de noticias e percorra a vertente de entretenimento.